Question

先化简，再求值：2（x+y）（-y+x）-（x+y）²+（x-y）²，其中x=2，y=

1

2

．

Answer 1

分析：先把原式去括号，再化简，然后把给定的值代入求值．

解答：解：2（x+y）（-y+x）-（x+y）²+（x-y）²
=2（x+y）（x-y）-（x+y）²+（x-y）²
=2（x²-y²）-x²-2xy-y²+x²-2xy+y²
=2（x²-y²-2xy），
∵x=2，y=

1

2

．  
∴原式=2×（4-

1

4

-2）=

7

2

，
故答案为

7

2

．

点评：本题考查了整式的化简求值，解题的关键是把原式化为最简，再代值计算，此题比较繁琐，计算时一定要细心才行．