题目内容
16、把下列各式分解因式：
（1）x2（x-y）+（y-x）；
（2）（x+y）2+2（x+y）+1；
（3）（a2-2ab+b2）-4．
（1）x2（x-y）+（y-x）；
（2）（x+y）2+2（x+y）+1；
（3）（a2-2ab+b2）-4．
分析：（1）先提取公因式（x-y），再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案；
（2）根据完全平方公式进行分解即可求得答案，注意整体思想的应用；
（3）首先利用完全平方公式对a2-2ab+b2进行分解，然后利用平方差公式进行二次分解即可求得答案．
（2）根据完全平方公式进行分解即可求得答案，注意整体思想的应用；
（3）首先利用完全平方公式对a2-2ab+b2进行分解，然后利用平方差公式进行二次分解即可求得答案．
解答：解：（1）x2（x-y）+（y-x）=（x-y）（x2-1）=（x-y）（x+1）（x-1）；
（2）（x+y）2+2（x+y）+1=（x+y+1）2；
（3）（a2-2ab+b2）-4=（a-b）2-4=（a-b+2）（a-b-2）．
（2）（x+y）2+2（x+y）+1=（x+y+1）2；
（3）（a2-2ab+b2）-4=（a-b）2-4=（a-b+2）（a-b-2）．
点评：此题考查了提公因式法，公式法分解因式．此题比较简单，解题的关键是注意因式分解的步骤：先提公因式，再利用公式法分解，注意分解要彻底．
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