Question

等腰三角形的底角等于15°，腰长为2a，求腰上的高．

Answer 1

解：根据题意作出下列图形，已知AB=AC=2a，BD为腰AC上的高，
且∠ABC=∠ACB=15°，
∴∠BAD=∠ABC+∠ACB=30°，
在直角三角形ABD中，∠BAD=30°，
∴BD=AB=a．
答：腰上的高为a．
分析：做这类题目时一般应先根据题意作出图形，然后根据图形解答．已知等腰三角形的底角，根据等腰三角形两底角相等可以求出顶角的大小，然后根据平角的关系以及勾股定理找出边对应的关系．
点评：本题考查了含30°角的直角三角形的性质、等腰三角形的性质及三角形的外角的性质；求得30°的角是正确解答本题的关键．