题目内容
如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠（E、F分别是AD、BC上的点），使点B与四边形CDEF内一点B′重合，若∠B′FC=50°，则∠AEF等于（ ）| A、110° | B、115° | C、120° | D、130° |
分析：先根据平角的性质及折叠的性质可求出∠EFB′的度数，再根据平行线的性质解答即可．
解答：解：∵四边形A′EFB′是四边形ABFE折叠而成，
∴∠BFE=∠EFB′，
∵∠B'FC=50°，
∴∠EFB=
=
=65°，
∵AD∥BC，
∴∠AEF=180°-∠EFB=115°．
故选B．
∴∠BFE=∠EFB′，
∵∠B'FC=50°，
∴∠EFB=
| 180°-∠B′FC |
| 2 |
| 180°-50° |
| 2 |
∵AD∥BC，
∴∠AEF=180°-∠EFB=115°．
故选B．
点评：本题考查的是折叠的性质及平行线的性质：
（1）折叠的性质：图形折叠后与原图形完全重合；
（2）平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．
（1）折叠的性质：图形折叠后与原图形完全重合；
（2）平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．
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