题目内容
11、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°；以C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D，求∠ACD的度数．分析：先求得∠B，再由等腰三角形的性质求出∠BCD，则∠ACD与∠BCD互余．
解答：解：∵∠ACB=90°，∠A=40°，
∴∠B=50°，
∵CD=CB，
∴∠BCD=180°-2×50°=80°，
∴∠ACD=90°-80°=10°．
∴∠B=50°，
∵CD=CB，
∴∠BCD=180°-2×50°=80°，
∴∠ACD=90°-80°=10°．
点评：本题考查了三角形的内角和定理和等腰三角形的性质，是基础知识比较简单．
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