题目内容
已知：如图,四边形ABCD是平行四边形,△ADE和△BCF都是等边三角形.
求证:BD和EF互相平分.
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证明：连接BE、DF.
∵
, ∴
∥
,…… 1分∵∥,
∴∠1=∠2.… 2分
∵等边三角形
,∴
,∠3=60°, …… 3分
∵等边三角形
,∴
,∠4=60°, … 4分∴
,…… 5分
∠1+∠3=∠2+∠4,即∠
∠
,∴
∥
,…… 6分
∴
,…… 7分∴BD和EF互相平分. …… 8分
(说明：将C、D、E或A、B、F看作共线本题至少扣4分)
练习册系列答案
黄冈海淀全程培优测试卷系列答案
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