Question

若关于x的分式方程

x

x-3

-m=

2m

x-3

无解，则m的值为（　　）

• A．m=3
• B．m=

  3

  2

• C．m=1
• D．m=1或m=

  3

  2

Answer 1

分析：方程两边都乘以（x-3）得到x-m（x-3）=2m，整理得（1-m）x+m=0，由于关于x的分式方程

x

x-3

-m=

2m

x-3

无解，则x-3=0，解得x=3，然后把x=3代入（1-m）x+m=0可求出m的值．

解答：解：去分母得x-m（x-3）=2m，
整理得（1-m）x+m=0，
当1-m=0，即m=1时，（1-m）x+m=0无解，
∵关于x的分式方程

x

x-3

-m=

2m

x-3

无解，
∴x-3=0，解得x=3，
∴（1-m）×3+m=0，
∴m=

3

2

．
故选D．

点评：本题考查了分式方程的解：先把分式方程化为整式方程，解整式方程，若整式方程的解使分式方程左右两边成立，那么这个解就是分式方程的解；若整式方程的解使分式方程左右两边不成立，那么这个解就是分式方程的增根．