Question

如图，有一艘渔船在捕鱼作业时出现故障，急需抢修，调度中心通知附近两个小岛A、B上的观测点进行观测，从A岛测得渔船在南偏东37°方向C处，B岛在南偏东66°方向，从B岛测得渔船在正西方向，已知两个小岛间的距离是72海里，A岛上维修船的速度为每小时20海里，B岛上维修船的速度为每小时28.8海里，为及时赶到维修，问调度中心应该派遣哪个岛上的维修船？

(参考数据：cos37°≈0.8，sin37°≈0.6，sin66°≈0.9，cos66°≈0.4)

Answer 1

答案：
解析：

解：作AD⊥BC的延长线于点D，在Rt△ADB中， 　　AD＝AB·cos∠BAD＝72×cos66°＝72×0.4＝28.8(海里) 　　BD＝AB·sin∠BAD＝72×sin66°＝72×0.9＝64.8(海里)． 　　在Rt△ADC中，(海里)． 　　CD＝AC·sin∠CAD＝36×sin37°＝36×0.6＝21.6(海里)． 　　BC＝BD－CD＝64.8－21.6＝43.2(海里)． 　　A岛上维修船需要时间(小时)． 　　B岛上维修船需要时间(小时)． 　　∵＜，∴调度中心应该派遣B岛上的维修船．