Question

10．已知x是最大的负整数，y、z是有理数且有|z-2|+（y+3）²=0，求式子$\frac{2xy+z}{{x}^{2}-{y}^{2}+4}$的值．

Answer 1

分析 先根据负整数，绝对值的非负性，偶次方的非负性求出x、y、z的值，再代入求出即可．

解答 解：∵x是最大的负整数，
∴x=-1，
∵|z-2|+（y+3）²=0，
∴z-2=0，y+3=0，
∴z=2，y=-3，
∴$\frac{2xy+z}{{x}^{2}-{y}^{2}+4}$=$\frac{2×（-1）×（-3）+2}{（-1）^{2}-（-3）^{2}+4}$=4．

点评 本题考查了绝对值的非负性，偶次方的非负性，负整数，求代数式的值的应用，能求出x、y、z的值是解此题的关键．