Question

李老师想为她所任教的初二（2）班的同学购买学习用品，了解到商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包与2本词典。

（1）每个书包和每本词典的价格分别是多少元；

（2）李老师计划用1000元为全班40位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？

 

Answer 1

【答案】

（1）书包28元，词典20元；（2）3种：方案一：购买词典28本，购买书包12个；方案二：购买词典29本，购买书包11个；方案三：购买词典30本，购买书包10个.

【解析】

试题分析：（1）设每本词典的价格为x元，则书包的价格是（）元，根据“用124元恰好可以买到3个书包与2本词典”即可列方程求解；

（2）设给a名同学购买词典，则给（）名同学购买书包，根据“余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品”即可列不等式组求解.

解：（1）设每本词典的价格为x元，则书包的价格是（）元，由题意得

解得：

则

答：每个书包的价格是28元，每本词典的价格是20元；

（2）设给a名同学购买词典，则给（）名同学购买书包，由题意得

 

解得：

∵a是正整数

∴a取28，29，30

故共有3种购买书包和词典的方案

方案一：购买词典28本，购买书包12个；

方案二：购买词典29本，购买书包11个；

方案三：购买词典30本，购买书包10个.

考点：一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用

点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系和不等关系，正确列方程和不等式求解.