题目内容
（10分）如图，过∠AOB平分线上一点C作CD∥OB交OA于点D，E是线段OC的中点，请过点E画直线分别交射线CD、OB于点M、N，探究线段OD、ON、DM之间的数量关系，并证明你的结论．
（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC，BD交于点E，点O在线段AE上，⊙O过B，D两点，若OC=5，OB=3，且cos∠BOE=．求证：CB是⊙O的切线．
已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是（ ）
A．9 B．3 C． D．
数据1，2，3，5，5的众数是__________________，平均数是______________
下列各式的变形中，正确的是（ ）
A．（xy）（x+y）=x2y2
B．
C．x24x+3=（x2）2+1
D．x÷（x2+x）=+1
（8分）先化简，再求值：），其中．
（3分）若△ADE∽△ACB，且，DE=10，则BC= ．
（6分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．
（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2；
（3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（记过保留根号和π）．
（12分）如图，已知抛物线经过A（﹣2，0），B（4，0），C（0，3）三点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在y轴上是否存在点M，使△ACM为等腰三角形？若存在，请直接写出所有满足要求的点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点P（t，0）为线段AB上一动点（不与A，B重合），过P作y轴的平行线，记该直线右侧与△ABC围成的图形面积为S，试确定S与t的函数关系式．
．求证：CB是⊙O的切线．
D．
+1
），其中
．
，DE=10，则BC= ．
经过A（﹣2，0），B（4，0），C（0，3）三点．