题目内容
【题目】如图，将
绕点A按逆时针方向旋转，使点B落在BC边上的点D处，得
.若
，
，求
的度数.
【答案】20°
【解析】
由旋转的性质可得∠AED=∠ACB=40°，∠BAD=∠DAE, AB=AD，AC=AE, 又因为DE∥AB，所以∠BAD=∠ADE，列出方程求解可得出∠BAD=60°，所以∠ACE=∠AEC =60°，∠DEC=∠AEC-∠AED=60°-40°=20°
解：∵将△ABC绕点A按逆时针方向旋转后得△ADE，
∴∠AED=∠ACB=40°，∠BAD=∠DAE, AB=AD，AC=AE,
∴∠ABD=∠ADB，∠ACE=∠AEC，
∵DE∥AB，
∴∠BAD=∠ADE
设∠BAD=x, ∠ABD=y,
=z,可列方程组：
∴
解得：x=60°
即∠BAD=60°
∴∠ACE=∠AEC =60°
∴∠DEC=∠AEC-∠AED=60°-40°=20°
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【题目】为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算，
表示立方米）．
每月用水量 | 单价 |
不超过 | 2元/ |
超出 | 4元/ |
超出 | 8元/ |
请根据上表的内容解答下列问题：
（1）若某户居民2月份用水
，则应收水费_________．元
（2）若该户居民3月份用水
（其中
），则应收水费多少元（用含a的代数式表示，并简化）．
（3）若该户居民4，5两个月共用水
（5月份用水量超过了4月份），设4月份，用水
，则该户居民4，5两个月共交水费多少元（用含x的代数式表示，并简化）．
