题目内容
如图，E，B，A，F四点共线，点D是正三角形ABC的边AC的中点，点
是直线
上异于A，B的一个动点，且满足
，则 （ ）
是直线上异于A，B的一个动点，且满足，则 （ ）A．点一定在射线 上 |
| B．点一定在线段上 |
C．点可以在射线 上，也可以在线段上 |
| D．点可以在射线上，也可以在线段上 |
B
分析：连接BD、PC、PD，如图，由等腰三角形的性质可得∠BCD=30°，而∠CPD=30°，可得B、C、D、P四点共圆，于是可得P点的位置．
解答：
解：连接BD、PC、PD，如图，
∵△ABC等边三角形，
∴∠CBD=30°，
又∠CPD=30°，
∴∠CBD=∠CPD，
∴B、C、D、P四点共圆，
又∠BDC=90°，
∴点P在以BC为直径的圆上，
∴点P一定在线段AB上．
故选B．
解答：
解：连接BD、PC、PD，如图，∵△ABC等边三角形，
∴∠CBD=30°，
又∠CPD=30°，
∴∠CBD=∠CPD，
∴B、C、D、P四点共圆，
又∠BDC=90°，
∴点P在以BC为直径的圆上，
∴点P一定在线段AB上．
故选B．
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