题目内容
如图，已知⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=60°，则∠DCF等于（ ）
A．50°
B．40°
C．30°
D．20°
【答案】分析：由⊙O的直径CD过弦EF的中点G，根据垂径定理的推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．即可得
=
，然后由圆周角定理，即可求得∠DCF的度数．
解答：解：∵⊙O的直径CD过弦EF的中点G，
∴
=
，
∴∠DCF=
∠EOD=
×60=30°．
故选C．
点评：此题考查了圆周角定理与垂径定理的知识．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．
=，然后由圆周角定理，即可求得∠DCF的度数．解答：解：∵⊙O的直径CD过弦EF的中点G，
∴
=，∴∠DCF=
∠EOD=×60=30°．故选C．
点评：此题考查了圆周角定理与垂径定理的知识．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．
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