题目内容
今年入夏以来，各地干旱严重，影响了农作物的生长，凉山州相关部门根据各县旱情，把17个县分为一类受灾县和二类受灾县，为了确保农作物正常生长，保证农民的粮食产量，州政府决定给每个一类受灾县发放300台抽水机，给每个二类受灾县发放200台抽水机，一共发放了4100台．
（1）列方程组求一类受灾县和二类受灾县各多少个？
（2）如果计划给每个二类受灾县发放的抽水机是每个一类受灾县的一半，发放抽水机不超过4800台，最多给每个一类受灾县发放多少台抽水机？
（1）列方程组求一类受灾县和二类受灾县各多少个？
（2）如果计划给每个二类受灾县发放的抽水机是每个一类受灾县的一半，发放抽水机不超过4800台，最多给每个一类受灾县发放多少台抽水机？
考点：一元一次不等式的应用,二元一次方程组的应用
专题：应用题
分析：（1）设一类受灾县有x个，二类受灾县有y个，根据受灾县的总数和抽水机总台数列两个方程，组成方程组，然后解方程组即可；
（2）给每个一类受灾县发放a台抽水机，则给每个二类受灾县发放
a台抽水机，利用发放抽水机不超过4800台列不等式得到7a+10•
a≤4800，解得a≤400．因此得到a的最大值．
（2）给每个一类受灾县发放a台抽水机，则给每个二类受灾县发放
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解答：解：（1）设一类受灾县有x个，二类受灾县有y个，
根据题意得
，
解得
．
答：一类受灾县和二类受灾县分别为7个和10个；
（2）给每个一类受灾县发放a台抽水机，
根据题意得7a+10•
a≤4800，
解得a≤400．
答：最多给每个一类受灾县发放400台抽水机．
根据题意得
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解得
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答：一类受灾县和二类受灾县分别为7个和10个；
（2）给每个一类受灾县发放a台抽水机，
根据题意得7a+10•
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解得a≤400．
答：最多给每个一类受灾县发放400台抽水机．
点评：本题考查了一元一次不等式的应用：列不等式解应用题需要以“至少”、“最多”、“不超过”、“不低于”等词来体现问题中的不等关系．因此，建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵．
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