Question

19．一组数据1，4，6，x的中位数和平均数相等，则x的值是-1或3或9．

Answer 1

分析 根据中位数的定义和平均数的定义得到$\frac{1+4+6+x}{4}$=$\frac{1+4}{2}$或$\frac{1+4+6+x}{4}$=$\frac{x+4}{2}$或$\frac{1+4+6+x}{4}$=$\frac{4+6}{2}$，然后解方程即可．

解答 解：根据题意得，$\frac{1+4+6+x}{4}$=$\frac{1+4}{2}$或$\frac{1+4+6+x}{4}$=$\frac{x+4}{2}$或$\frac{1+4+6+x}{4}$=$\frac{4+6}{2}$，
解得x=-1或3或9．
故答案为-1或3或9．

点评 本题考查了中位数与平均数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．