Question

（1）计算：
（2）解方程：．

Answer 1

解：（1）原式=2+1-3+2×
=2+1-3+1
=1；
（2）去分母得3（x-1）=2x，
解得x=3，
检验：当x=3时，x（x-1）≠0，
所以原方程的解为x=3．
分析：（1）根据零指数幂、负整数指数幂以及sin30°=，得到原式=2+1-3+2×，然后进行实数的乘法运算，再进行加减运算即可；
（2）方程两边都乘以x（x-1）得到3（x-1）=2x，解得x=3，然后进行检验确定分式方程的解．
点评：本题考查了解分式方程：先去分母，把分式方程转化为整式方程，解整式方程，然后把整式方程的解代入分式方程进行检验，最后确定分式方程的解．也考查了零指数幂、负整数指数幂以及特殊角的三角函数值．