Question

如图，点A在双曲线上，AB∥x轴，AC∥y轴，分别交双曲线于B、C两点，若AC=3，则AB=________．

Answer 1

分析：先设A点坐标为（a，），由于AC∥y轴，则C点坐标为（a，-3），再把点C坐标代入y=可求出a的值，则A点坐标为（1，4），由于AB∥x轴，所以B点的纵坐标为4，
把y=4代入y=可得到B的横坐标，然后计算线段AB的长．
解答：设A点坐标为（a，），
∵AC=3，
∴C点坐标为（a，-3），
∵点C在y=上，
∴a•（-3）=1，解得a=1，
∴A点坐标为（1，4），
∴B点的纵坐标为4，
把y=4代入y=得x=，
∴AB=1-=．
故答案为．
点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k≠0）图象上点的横纵坐标之积为k．