Question

【题目】观察下列每组勾股数：①3、4、5；② 5、12、13；③7、24、25；④9、40、41；⑤15、m、n，根据你发现的规律可得m+n= ____．

Answer 1

【答案】225

【解析】

仔细观察可发现给出的勾股数中，斜边与较大的直角边的差是1，根据此规律及勾股定理公式不难求得m，n的值即可求得结果．

观察得给出的勾股数中，斜边与较大直角边的差是1，即n-m=1，

∴152+m2=（m+1）2，

∴m=112，

∴n=113，

∴m+n=112+113=225．

故答案为：225．