Question

（1）解方程：x²+4x-1=0；
（2）解方程：3（x-5）²=2（5-x）．

Answer 1

分析：（1）因为二次项系数为1，一次项系数是偶数，所以用配方法比较简单；
（2）括号内的式子互为相反数，化成相同的形式后用因式分解法求解．

解答：解：（1） x²+4x=1，
 x²+4x+4=1+4，
（x+2）²=5，
x+2=±

5

，
∴x₁=-2+

5

，x₂=-2-

5

．
（2） 3（x-5）²+2（x-5）=0，
（x-5）（3x-15+2）=0，
∴x₁=5，x₂=

13

3

．

点评：此题考查选择适当的方法解一元二次方程的能力，熟练掌握各种解法的思路是关键．