题目内容
已知△ABC中，∠C=90°，3cosB=2，AC=2
，则AB=________．
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分析：因为3cosB=2，即cosB=
=
，若假设BC=2x，则AB和AC均可用含有x的代数式表示出来，而AC的值已知，所以可求出x，从而求出AB．
解答：
解：∵△ABC中，∠C=90°，3cosB=2，AC=2，
∴cosB==，
设BC=2x，AB=3x，则AC=x=2，
∴x=2．
∴AB=6．
点评：考查综合应用三角函数定义和勾股定理进行运算的能力．
分析：因为3cosB=2，即cosB=
=，若假设BC=2x，则AB和AC均可用含有x的代数式表示出来，而AC的值已知，所以可求出x，从而求出AB．解答：
解：∵△ABC中，∠C=90°，3cosB=2，AC=2，∴cosB=
=，设BC=2x，AB=3x，则AC=
x=2，∴x=2．
∴AB=6．
点评：考查综合应用三角函数定义和勾股定理进行运算的能力．
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