Question

如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC。

理由如下：

 AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）

 ∠ADC=∠EGC=90°，（          ）

  AD‖EG，（                      ）

 ∠1=∠2，（                     ） 

   =∠3，（两直线平行，同位角相等）

又∠E=∠1（已知）

     =   （等量代换）                          

 AD平分∠BAC（         ）

 

Answer 1

【答案】

垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠E  =∠3；

∠2 =  ∠3；角平分线的定义

【解析】

试题分析：解： AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）

 ∠ADC=∠EGC=90°，（垂直的定义 ）

  AD‖EG，（同位角相等，两直线平行）                     

 ∠1=∠2，（两直线平行，内错角相等） 

∠E  =∠3，（两直线平行，同位角相等）

又∠E=∠1（已知）

 ∠2 =  ∠3  （等量代换）                          

 AD平分∠BAC（角平分线的定义）

考点：平行线性质

点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线性质知识点的掌握，结合平行线判定与性质求证即可。