Question

3．如图，△ABC内接于⊙O，弧AB=弧AC，D是弧BC上任意一点，AD=6，BD=5，CD=3，求DE的长．

Answer 1

分析 先由相等的弧可得到∠ADC=∠ADB，再可由AA可得△DCE∽△DAB，再由相似三角形的性质得到比例线段可求出DE的长．

解答 解：∵弧AB=弧AC
∴∠ADC=∠ADB，
∵∠DCE=∠DAB，
∴△DCE∽△DAB，
∴DC：DA=DE：DB，
∴3：6=DE：5，
∴DE=2.5．

点评 本题主要考查了相似三角形的判定与性质及圆的基本性质，此图是一个基本图形，应熟练掌握．