题目内容

如图，
AB
：
BC
：
CD
：
DA
=1：2：3：4，那么∠BDC是
36
36
度．
分析：根据题中给出的条件先求出弧BC所对的圆心角的度数，再根据圆周角定理求解即可解答．
解答：解：∵
AB
：
BC
：
CD
：
DA
=1：2：3：4，
∴
BC
所对的圆心角∠BOC=360×
2
1+2+3+4
=72°，
∴∠BDC=36°．
故答案为36．
点评：本题主要考查圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
练习册系列答案
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精英家教网如图，AB，BC是⊙O的两条弦，AB垂直平分半径OD，∠ABC=75°，BC=4
2
cm，则OC的长为
 
cm．
精英家教网如图，AB，BC分别是⊙O的直径和弦，点D为
BC
上一点，弦DE交⊙O于点E，交AB于点F，交BC于点G，过点C的切线交ED的延长线于H，且HC=HG，连接BH，交⊙O于点M，连接MD，ME．
求证：
（1）DE⊥AB；
（2）∠HMD=∠MHE+∠MEH．
精英家教网如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G，且AB∥CD，BO=6cm，CO=8cm．求BC的长．
如图，AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，BO=6，CO=8．
（1）判断△OBC的形状，并证明你的结论；
（2）求BC的长；
（3）求⊙O的半径OF的长．
如图，AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G，且AB∥CD，连接OB、OC，延长CO交⊙O于点M，精英家教网过点M作MN∥OB交CD于N，OB=6cm，OC=8cm．
（1）求∠BOC的度数及⊙O的半径．
（2）请证明MN是⊙O的切线，并求MN的长．

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