Question

如图，点B、F、C、E在同一直线上，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，AC、DF相交于点G，且AC=DF，BF=CE。

求证：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）GF=GC。

Answer 1

解：（1）∵BF=CE
∴BF+FC=CE+FC，即BC=EF
又∵AB⊥BE，DE⊥BE，
即∠B=∠E=90°
又∵AC=DF
∴△ABC≌△DEF；
（2）∵△ABC≌△DEF
∴∠ACB=∠DFE
∴GF=GC 。