Question

如图，某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长25m，另外三边用木栏围着，木栏长40m．

（1）若养鸡场面积为200，求鸡场靠墙的一边长．

（2）养鸡场面积能达到250吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由．

Answer 1

（1）20；（2）不能，理由见试题解析．

【解析】

试题分析：（1）首先设出鸡场宽为米，则长（）米，然后根据矩形的面积=长×宽，用未知数表示出鸡场的面积，根据面积为200m2，可得方程，解方程即可；

（2）要求鸡场的面积能否达到250平方米，只需让鸡场的面积先等于250，然后看得出的一元二次方程有没有解，如果有就证明可以达到250平方米，如果方程无实数根，说明不能达到250平方米．

试题解析：（1）设宽为米，长（）米，根据题意得：，

，

解得：，

则鸡场靠墙的一边长为：=20（米），

答：鸡场靠墙的一边长20米．

（2）根据题意得：，∴，

∵，∴方程无实数根，

∴不能使鸡场的面积能达到250m2．

考点：一元二次方程的应用．