题目内容

已知圆锥侧面展开图的扇形半径为2cm，面积是 $数学公式$ ，则扇形的弧长和圆心角的度数分别为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：根据圆锥的侧面积公式S=πrl得出圆锥的底面半径，根据圆的周长公式求出扇形的弧长，再结合扇形的面积公式：S= $\text{[math]}$ 即可求出圆心角的度数，从而求得．
解答：∵圆锥侧面展开图的扇形半径为2cm，面积为 $\text{[math]}$ ，
∴圆锥的底面半径为： $\text{[math]}$ π÷π÷2= $\text{[math]}$ cm，
扇形的弧长为：2π× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ πcm
侧面展开图的圆心角是： $\text{[math]}$ π×360÷（π×2²）=120°
故选A．
点评：此题主要考查了圆锥的侧面积公式应用以及与展开图扇形面积关系，求出圆锥的底面半径是解决问题的关键．

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