题目内容
【题目】如图，在菱形
中，
，
，
是
上一点，
，
是
边上一动点，将四边形
沿直线
折叠，
的对应点
．当
的长度最小时，则
的长为_______
【答案】7
【解析】
由A′P=3可知点A′在以P为圆心以PA′为半径的弧上，故此当C，P，A′在一条直线上时，CA′有最小值，过点C作CH⊥AB，垂足为H，先求得BH、HC的长，则可得到PH的长，然后再求得PC的长，最后依据折叠的性质和平行线的性质可证明△CQP为等腰三角形，则可得到QC的长．
解：如图所示：过点C作CH⊥AB，垂足为H．
在Rt△BCH中，∠B=60°，BC=8，则BH=
BC=4，CH=sin60°BC=
．
∴PH=1．
在Rt△CPH中，依据勾股定理可知：PC=
∴由翻折的性质可知：∠APQ=∠A′PQ．
∵DC∥AB，
∴∠CQP=∠APQ．
∴∠CQP=∠CPQ．
∴QC=CP=7．
故答案为：7．
练习册系列答案
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时间x（天） | 1≤x＜50 | 50≤x≤90 |
售价（元/件） | x+40 | 90 |
每天销量（件） | 200﹣2x | 200﹣2x |
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．
