Question

已知线段AB=4dm，点C是线段AB上一点，AC＞BC，若C点是线段AB的黄金分割点，则AC=

（2

5

-2）

dm．（保留根号）

Answer 1

分析：根据黄金分割点的定义，知AC为较长线段；则AC=

5 -1

2

AB，代入数据即可得出AC的值．

解答：解：由于C为线段AB=4dm的黄金分割点，
且AC＞BC，AC为较长线段；
则AC=4×

5 -1

2

=2

5

-2（dm）．
故答案为：（2

5

-2）．

点评：考查了黄金分割，关键是理解黄金分割点的概念．熟记黄金比的值进行计算．