Question

一辆自行车下坡的速度为12km/h，在平路上速度为8km/h，上坡速度为6km/h，从A地到B地，先上坡，在平走，最后下坡，用了1h，返回时用了1.5h，求两地距离．

Answer 1

考点：三元一次不定方程

专题：应用题

分析：设从A到B，上坡为x千米，平路为y千米，下坡为z千米，根据题意可得三元一次不定方程组，联立求解即可．

解答：解：设从A到B，上坡为x千米，平路为y千米，下坡为z千米，
由题意得：

x 6 + y 8 + z 12 =1① x 12 + y 8 + z 6 =1.5②

，
将y看作已知数，可得z-x=6③，
将③代入①，得：2x+y=4，
∴x+y+z=2x+y+6=10．
答：两地相距10千米．

点评：本题考查了三元一次不定方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，得出方程组，注意求解技巧，一般先将一个未知数看作已知数．