题目内容
如果Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C'=90°，AB=3，BC=2，A′B′=12，求A′C′的长．
分析：利用勾股定理列式求出AC，然后根据相似三角形对应边成比例列式计算即可得解．
解答：解：在Rt△ABC中，∵∠C=90°，AB=3，BC=2，
∴AC=
=
，
∵Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，
∴
=
，
即
=
，
解得A′C′=4
．
∴AC=
| 32-22 |
| 5 |
∵Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，
∴
| AB |
| A′B′ |
| AC |
| A′C′ |
即
| 3 |
| 12 |
| ||
| A′C′ |
解得A′C′=4
| 5 |
点评：本题考查了相似三角形对应边成比例的性质，勾股定理的应用，熟记性质是解题的关键．
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