Question

国庆节期间，某地的李老师带领部分生物兴趣小组的同学租用商务车到微山湖湿地公园进行野外生物调查．每张车票原价是30元，甲车车主说：“乘坐我的车可以打折8折（即原价的80%）优惠”．乙车车主说：“乘坐我的车只要超过6人，超过的人数一律按半价收费．”
（1）如果李老师带领x（x＞6）名同学去微山湖湿地公园，则租用甲车和乙车的费用分别是多少元？
（2）如果李老师带领10名同学去微山湖湿地公园，则租用哪辆车比较合算？
（3）如果租用甲车和乙车的费用相等，试估算出李老师应带几名同学去（直接写出答案，不必写过程）．

Answer 1

考点：列代数式,代数式求值

专题：

分析：（1）根据甲乙两车主的收费标准分别表示出费用即可；
（2）将x=10分别代入（1）表示出的代数式计算，即可做出判断；
（3）根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．

解答： 解：（1）租甲车的费用为：30×0.8×（x+1）=24x+24（元）；
租乙车的费用为：30×6+30×0.5×（x+1-6）=15x+105（元）；
（2）当x=10时，
租甲车的费用为：24×10+24=264（元）；
租乙车的费用为：15×10+105=255（元）；
因为264＞255，所以租乙车更合算．
（3）由题意得
24x+24=15x+105
解得：x=9
答：租用甲车和乙车的费用相等，李老师应带9名同学去．

点评：此题考查列代数式以及代数式求值，一元一次方程的运用，找出题中的等量关系是解本题的关键．