Question

如图，已知△ABC是等边三角形，AD∥BC，CD⊥AD，垂足为D、E为AC的中点，AD=DE=6cm，则∠ACD=（__________）°，AC=__________cm，∠DAC=(__________)°，△ADE是__________三角形.

 

Answer 1

【答案】

30，12，60，等边

【解析】

试题分析：根据△ABC是等边三角形结合AD∥BC可得∠DAC的度数，再由CD⊥AD可得∠ACD的度数，根据AD=DE即可判断△ADE的形状.

∵△ABC是等边三角形

∴∠ACB=60°

∵AD∥BC

∴∠DAC=∠ACB=60°

∵CD⊥AD

∴∠ACD=30°

∵AD=DE=6cm

∴△ADE为等边三角形

∴AE=AD=DE=6cm

∵E为AC的中点

∴AC=2AE=12cm.

考点：等边三角形的判定与性质，平行线的性质

点评：此类题目综合性强，知识点多，在中考中比较常见，在各种题型中均有出现，难度不大，需多加关注.