题目内容

如图,△ABC中,∠ABC=90°,CE平分∠ACB,DE⊥AC,垂足为D,如果AB=3cm,那么AE+DE的值为(  )
A、2cmB、4cm
C、5cmD、3cm
考点:角平分线的性质
专题:
分析:根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得BE=DE,然后求出AE+DE=AB.
解答:解:∵∠ABC=90°,CE平分∠ACB,DE⊥AC,
∴BE=DE,
∴AE+DE=AE+BE=AB,
∵AB=3cm,
∴AE+DE=3cm.
故选D.
点评:本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质,熟记性质是解题的关键.
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