题目内容

（2015秋•驻马店期末）如图，已知△ABC．

（1）利用直尺和圆规，按照下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法）

①作∠ABC的平分线BD交AC于点D；

②作线段BD的垂直平分线分别交AB、BC于点E、F．

（2）连接DE，请判断线段DE与线段BF的数量关系，并说明理由．

练习册系列答案
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（2015秋•衡阳校级期中）计算：

（1）（a4）3•（a2）3÷（a4）2

（2）（2x2y﹣x3y2﹣xy3）÷（﹣xy）

（2015秋•郴州校级期中）下列计算正确的是（ ）

A．

B．•

C．x÷y•

D．

（2015秋•利川市期末）如图，已知C点为AB的中点，D点为BC的中点，AB=10cm，则AD等于（ ）

A．6cm B．6.5cm C．7cm D．7.5cm

（2015秋•利川市期末）若a，b是有理数，则计算正确的是（ ）

A．a+b=ab B．2a﹣a=2 C．3ab+ba=4ab D．ab﹣3ab=2ab

（2015秋•驻马店期末）先化简，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣4x（x+1），其中x=﹣．

（2015秋•驻马店期末）计算：3﹣2+（π﹣3）0﹣（﹣）2= ．

（2015秋•禹州市期末）已知关于x的分式方程的解是正数，则x的取值范围是 ．

（2015秋•故城县期末）操作：某数学兴趣小组在研究用一副三角板拼角时，小明、小亮分别拼出图1、图2所示的两种图形，如图1，小明把30°和90°的角按如图1方式拼在一起；小亮把30°和90°的角按如图2方式拼在一起，并在各自所拼的图形中分别作出∠AOB、∠COD的平分线OE、OF．小明很容易地计算出图1中∠EOF=60°．

计算：请你计算出图2中∠EOF= 度．

归纳：通过上面的计算猜一猜，当有公共顶点的两个角∠α、∠β有一条边重合，且这两个角在公共边的异侧时，则这两个角的平分线所夹的角= ．（用含α、β的代数式表示）

拓展：小明把图1中的三角板AOB绕点O顺时针旋转90°后得到图3，小亮把图2中的三角板AOB绕点O顺时针旋转90°后得到图4（两图中的点O、B、D在同一条直线上）．在图3中，易得到∠EOF=∠DOF﹣∠BOE=∠COD﹣∠AOB=45°﹣15°=30°；仿照图3的作法，请你通过计算，求出图4中∠EOF的度数（写出解答过程）．

反思：通过上面的拓展猜一猜，当有公共顶点的两个角∠α、∠β（∠α＞∠β）有一条边重合，且这两个角在公共边的同侧时，则这两个角的平分线所夹的角= ．

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