题目内容
方程x2-4=|2x+1|的解是________．
x=1+
或x=-3
分析：分两种情况：①x＞-
；②x≤-．先化为一般形式，再根据方程的特点选用合适的方法求解即可．
解答：分两种情况：
①x＞-时，原方程可变形为：x2-2x-5=0，
∴x1=1+，x2=1-（舍去）；
②x≤-时，原方程变形为：x2+2x-3=0，即（x+3）（x-1）=0，
∴x1=-3，x2=1（舍去）．
因此本题的解为x=1+或x=-3．
故答案为x=1+或x=-3．
点评：本题考查了一元二次方程的解法和绝对值的性质．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．本题运用的是公式法与因式分解法．
或x=-3分析：分两种情况：①x＞-
；②x≤-．先化为一般形式，再根据方程的特点选用合适的方法求解即可．解答：分两种情况：
①x＞-
时，原方程可变形为：x2-2x-5=0，∴x1=1+
，x2=1-（舍去）；②x≤-
时，原方程变形为：x2+2x-3=0，即（x+3）（x-1）=0，∴x1=-3，x2=1（舍去）．
因此本题的解为x=1+
或x=-3．故答案为x=1+
或x=-3．点评：本题考查了一元二次方程的解法和绝对值的性质．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．本题运用的是公式法与因式分解法．
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