题目内容

4、平面上有4个点，经过每两个点画一条直线，那么共可以画直线（　　）
分析：此题应分为三种情况：①四点共线；②只有三点共线；③每三点不共线．
解答：解：①当四点共线时，则经过每两个点画一条直线，那么共可以画直线1条；
②当只有三点共线时，则经过每两个点画一条直线，那么共可以画直线4条；
③当每三点不共线时，则经过每两个点画一条直线，那么共可以画直线6条．
故选D．
点评：此题考查了直线公理，注意思维的严密性，应考虑多种情况．
练习册系列答案
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阅读下列材料并填空：
（1）探究：平面上有n个点（n≥2）且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多少条直线？
我们知道，两点确定一条直线．平面上有2个点时，可以画
2×1
2
=1条直线，平面内有3个点时，一共可以画
3×2
2
=3条直线，平面上有4个点时，一共可以画
4×3
2
=6条直线，平面内有5个点时，一共可以画
 
条直线，…平面内有n个点时，一共可以画
 
条直线．
（2）迁移：某足球比赛中有n个球队（n≥2）进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），一共要进行多少场比赛？有2个球队时，要进行
2×1
2
=1场比赛，有3个球队时，要进行
3×2
2
=3场比赛，有4个球队时，要进行
 
场比赛，…那么有20个球队时，要进行
 
场比赛．

平面上有4个点，经过每两个点画一条直线，那么共可以画直线


  1. A.
    6条
  2. B.
    1条或3条或6条
  3. C.
    1条或4条
  4. D.
    1条或4条或6条
（2009•西宁）阅读下列材料并填空：
（1）探究：平面上有n个点（n≥2）且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多少条直线？
我们知道，两点确定一条直线．平面上有2个点时，可以画条直线，平面内有3个点时，一共可以画条直线，平面上有4个点时，一共可以画条直线，平面内有5个点时，一共可以画______条直线，…平面内有n个点时，一共可以画______条直线．
（2）迁移：某足球比赛中有n个球队（n≥2）进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），一共要进行多少场比赛？有2个球队时，要进行场比赛，有3个球队时，要进行场比赛，有4个球队时，要进行______场比赛，…那么有20个球队时，要进行______场比赛．
（2009•西宁）阅读下列材料并填空：
（1）探究：平面上有n个点（n≥2）且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多少条直线？
我们知道，两点确定一条直线．平面上有2个点时，可以画条直线，平面内有3个点时，一共可以画条直线，平面上有4个点时，一共可以画条直线，平面内有5个点时，一共可以画______条直线，…平面内有n个点时，一共可以画______条直线．
（2）迁移：某足球比赛中有n个球队（n≥2）进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），一共要进行多少场比赛？有2个球队时，要进行场比赛，有3个球队时，要进行场比赛，有4个球队时，要进行______场比赛，…那么有20个球队时，要进行______场比赛．

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