Question

【题目】（1）解方程：

（2）解方程：

（3）如图所示，小明将一张正方形纸片，剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条。如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每个长条的面积为多少？

Answer 1

【答案】（1）x=1；（2）x=；（3）80cm2

【解析】

（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

（3）首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x-4cm，宽是5cm；然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少．

解：（1）去分母，得

6x-1=-x+6，

移项，得

6x+x=6+1，

合并同类项，得

7x=7，

系数化为1，得

x=1．

（2）去分母得：6（x+15）=15-10（x-7），

去括号得：6x+90=15-10x+70，

移项合并得：16x=-5，

解得：x=．

（3）设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是（x-4)cm，宽是5cm，
则4x=5（x-4），
去括号，可得：4x=5x-20，
移项，可得：5x-4x=20，
解得x=20
4x=4×20=80（cm2）
所以每一个长条面积为80cm2．

故答案为：x=1；x=；80cm2