题目内容

解方程（配方法）：2x²+3x-2=0．

解：由原方程，得
2x²+3x=2，
化二次项系数为1，得
x²+ $\text{[math]}$ x=1，
等式两边同时加上一次项系数一半的平方 $\text{[math]}$ ，得
x²+ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ ，
即（x+ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ ，
∴x+ $\text{[math]}$ =± $\text{[math]}$ ，
∴x₁= $\text{[math]}$ ，x₂=-2．
分析：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．