题目内容
如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，点E和F分别在AD和BC上，BE和AF相交于点G，CE和DF相交于点H，S△ABG=1，S△DHC=1.5，则阴影部分的面积为2.5
2.5
．分析：连接EF，因为AD∥BC，所以两平行线间的距离处处相等，进而得到等底等高的两三角形面积相等易证△EFG的面积与△ABG的面积，即可解决．
解答：
解：连接EF，
∵AD∥BC，BF=BF，
∴S△ABF=S△EBF
∴S△EFG=S△ABG=1；
同理：S△EFH=S△DCH=1.5
∴S阴影=S△EFG+S△DCH=1+1.5=2.5．
故答案为：2.5．
解：连接EF，∵AD∥BC，BF=BF，
∴S△ABF=S△EBF
∴S△EFG=S△ABG=1；
同理：S△EFH=S△DCH=1.5
∴S阴影=S△EFG+S△DCH=1+1.5=2.5．
故答案为：2.5．
点评：此题主要考查三角形面积公式的综合应用，以及等底等高的两三角形面积相等，解题的关键是注意到△EFG面积与△ABG面积的关系．
练习册系列答案
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