Question

5．巩义长寿山景区门票价格为50元，在今年红叶节期问，为吸引游客，推出了如下优惠活动：如果人数不超过25人，门票按原价销售，如果人数超过25人，每超过1人，所购买的门票均降低1元，但人均门票不低于35元，某单位组织员工去长寿山看红叶，共支付门票费用1350元，请问该单位这次共有多少名员工去长寿山看红叶？

Answer 1

分析 设该单位这次共有x名员工去长寿山看红叶，根据每超过1人，人均旅游费用降低1元，且共支付给旅行社旅游费用1350元，可列出方程求解，根据人均旅游费用不得低于35元，判断解是否合理．

解答 解：设该单位这次共有x名员工去长寿山看红叶，则人均费用是[50-（x-25）]元
由题意得[50-（x-25）]x=1350，
整理得x²-75x+1350=0，
解得x₁=45，x₂=30．
当x=45时，人均门票价格为50-（x-25）=30＜35，不合题意，应舍去．
当x=30时，人均旅游费用为50-（x-25）=45＞35，符合题意．
答：该单位这次共有30名员工去长寿山看红叶．

点评 本题考查一元二次方程的应用，理解题意的能力，关键以支付给旅行社的费用作为等量关系列方程求解．