Question

如图，在平面内有A、B、C三点；
（1）画直线AC，线段BC，射线AB，过C作CH⊥AB于H；
（2）取线段BC的中点D，过点D作DE∥AC、交AB于点E；（保留作图痕迹，不要求写作法）
（3）猜想线段AE与BE的数量关系．

Answer 1

（1）（2）如图所示：

（3）AE=BE，
∵D为BC的中点，
∴

BD

CD

=1，
∵DE∥AC，
∴

BE

AE

=

BD

CD

=1，
∴AE=BE．