Question

用中心角为120°，半径为6cm的扇形卷成一个圆锥（没有重叠），这个圆锥的表面积是________cm²．

Answer 1

16π
分析：易得扇形的弧长，除以2π也就求得了圆锥的底面半径，圆锥的表面积=侧面积+底面积=π×底面半径×母线长+π×底面半径²，把相关数值代入化简即可．
解答：扇形的弧长为=4πcm，
∴圆锥的底面半径为4π÷2π=2cm，
∴圆锥的表面积为：π×2×6+π×2²=16πcm²．
故答案为：16π．
点评：考查圆锥表面积的求法；求得圆锥的底面半径是解决本题的突破点；得到全面积的计算公式是解决本题的关键；用到的知识点为：圆锥的底面周长等于侧面展开图的弧长．