Question

如图所示，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点C（0，2），且与反比例函数的图象在第二象限内交于点B，过点B作BD⊥x轴于点D，OD=2．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若点P是线段BD上一点，且△PBC的面积等于3，求点P的坐标．

Answer 1

见解析

【解析】

试题分析：（1）利用反比例函数求出B点坐标是（﹣2，4），设直线AB的解析式是y=kx+b，然后把点B、C的坐标代入解析式，然后解方程组即可；（2）根据△PBC的面积等于3，可求出线段BP=3，然后得出PD=BD﹣BP=4﹣3=1即可求出点P的坐标．

试题解析：【解析】
（1）OD=2，B点的横坐标是﹣2，

当x=﹣2时，y=﹣=4，

∴B点坐标是（﹣2，4），

设直线AB的解析式是y=kx+b，图象过（﹣2，4）、（0，2），

，

解得，

∴直线AB的解析式为y=﹣x+2； 5分

（2）∵OD=3，=3，

∴BP=3，

PD=BD﹣BP=4﹣3=1，

∴P点坐标是（﹣2，1）． 10分

考点：1. 反比例函数；2.待定系数法求函数解析式；3.点的坐标.