题目内容
如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点N在AB边上，且AN：AB=1：5，CN交AD与M点，则AM：MD的比为（ ）| A、1：2 | B、1：3 | C、2：3 | D、1：1 |
分析：过D点作DE平行于AB交NC于点E，根据AD是BC边上的中线，得出
=
，然后求证△ANM∽△EDM，利用其对应边成比例即可得出答案．
| DE |
| NB |
| 1 |
| 2 |
解答：
解：过D点作DE平行于AB交NC于点E，
∵
=
，
∴
=
，
∵AD是BC边上的中线，
∴
=
，
又∵△ANM∽△EDM，
∴
=
=
．
故选A．
解：过D点作DE平行于AB交NC于点E，∵
| AN |
| AB |
| 1 |
| 5 |
∴
| AN |
| NB |
| 1 |
| 4 |
∵AD是BC边上的中线，
∴
| DE |
| NB |
| 1 |
| 2 |
又∵△ANM∽△EDM，
∴
| AN |
| DE |
| AM |
| MD |
| 1 |
| 2 |
故选A．
点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定和平行线分线段成比例的理解和掌握，解答此题的关键是作好辅助线．
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