题目内容
如图，点
是等腰直角△
的直角边
上一点，
的垂直平分线
分别交
、、
于点
、
、
，且
．当
时，试说明四边形
是菱形．
解：如图，过点作
⊥于点
，
∵ 
，
，
∴ △
是等腰直角三角形，
∵ 
，
，∴ 
.
又
，
，
∴ △
≌△
，∴ 
.
∵ 是的垂直平分线，∴ 
，
，
∴ 
，
∴ △
≌△
，∴ 
，
∴ 四边形是菱形．
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名校课堂系列答案题目内容
如图，点是等腰直角△的直角边上一点，的垂直平分线分别交、、于点、、，且．当时，试说明四边形是菱形．
解：如图，过点作⊥于点，
∵ ，，
∴ △是等腰直角三角形，
∵ ，
，∴ .
又，，
∴ △≌△，∴ .
∵ 是的垂直平分线，∴ ，，
∴ ，
∴ △≌△，∴ ，
∴ 四边形是菱形．
名校课堂系列答案
），连接AD，把△ABD绕点A按逆时针旋转后得到△ACE，连接DE，设BD=x．
如图，AB是等腰直角三角形的斜边，若点M在边AC上，点N在边BC上，沿直线MN将△MCN翻折，使点C落在AB上，设其落点为点P．当点P是边AB的中点时，求证：
如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BC=AC，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′，若AB=2，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是
如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D、E在BC上，且∠DAE=45°，现将△ACE绕点A旋转至△ABE′处，连接DE′和EE′，则下列结论中 ①AB⊥DE′②∠ADE=∠BAE ③△AEE′是等腰直角三角形 ④AD⊥EE′⑤BD2+CE2=DE2正确的有（ ）