题目内容
如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB。求证：四边形AECF是平行四边形．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC=AB，∠ADC=∠ABC，AD=BC，
∴∠ADE=∠CBF，
∵AE=AD，CF=CB，
∴∠AED=∠ADE，∠CFB=∠CBF，AE=CF，
∴∠AED=∠CFB，
∴△ADE≌△CFB（AAS），
∴DE=BF，
∴DE+DC=BF+AB，
即EC=FA
∴四边形EAFC是平行四边形
练习册系列答案
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17、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于点O，则图中共有
如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，证明：四边形DFBE是平行四边形．
的延长线交于点P，FP交AD于点Q．设运动时间为x秒，线段PC的长为y厘米．
如图，在平行四边形ABCD中，AB=2| 2 |
| 3 |
| 5 |
| A、AC⊥BD |
| B、四边形ABCD是菱形 |
| C、△ABO≌△CBO |
| D、AC=BD |
（2013•同安区一模）如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为