Question

两位同学对两个一元一次不等式a₁x-b₁＞0，a₂x-b₂＞0（a₁b₁，a₂b₂都不为0）的解提出了自己的想法，甲说：“如果

b1

a1

=

b2

a2

，则两个不等式的解相同”，乙说：“如果两个不等式的解相同，则

b1

a1

=

b2

a2

成立”．则他们两人的说法为（　　）

• A、甲对乙错
• B、甲错乙对
• C、甲乙都对
• D、甲乙都错

Answer 1

分析：本题可根据分别设出a₁、b₁、a₂、b₂的不同取值，然后代入看是否符合．也可不等式解出x的值，再根据甲、乙的条件得出结论看是否与所给的相同，若相同则说法正确．

解答：解：本题可设a₁=1，b₁=2，a₂=-1，b₂=-2
则解出的x₁＞2，x₂＜2
两者的解不同．所以甲错误
而若x的解相同，则无论a1、a2为正的或者负的，x都同时大于或同时小于同一个数
即

b1

a1

=

b2

a2

乙的说法正确
故应选B．

点评：本题考查的是一元一次不等式的应用，注意：不等式两边同时乘以或除以负数不等式的方向要改变．