题目内容
设
，t取何值时，代数式20x2+41xy+20y2的值为2001．
解：∵x=
=2t+1-2
，y=
=2t+1+2，
∴20x2+41xy+20y2=20（x+y）2+xy=20×（2t+1-2+2t+1+2）2+1=20（4t+2）2+1=320t2+320t+81
根据题意可得，320t2+320t+81=2001，
整理得，t2+t-6=0，
解得，t=2或-3（不合题意，舍去）．
∴t=2时，代数式20x2+41xy+20y2的值为2001．
分析：把x、y的值化简，再把20x2+41xy+20y2写成20（x+y）2+xy的形式，代入计算即可．
点评：此题考查分母有理化和代数式求值，把代数式变形可使运算简便．
=2t+1-2，y==2t+1+2，∴20x2+41xy+20y2=20（x+y）2+xy=20×（2t+1-2
+2t+1+2）2+1=20（4t+2）2+1=320t2+320t+81根据题意可得，320t2+320t+81=2001，
整理得，t2+t-6=0，
解得，t=2或-3（不合题意，舍去）．
∴t=2时，代数式20x2+41xy+20y2的值为2001．
分析：把x、y的值化简，再把20x2+41xy+20y2写成20（x+y）2+xy的形式，代入计算即可．
点评：此题考查分母有理化和代数式求值，把代数式变形可使运算简便．
练习册系列答案
挑战100单元检测试卷系列答案
相关题目
，
，
取何值时，代数式
的值为2001.