Question

先化简，再求值：
已知x=

2

，y=

3

，求(

x

x-y

-

x2

x2-y2

)÷

xy

x+y

的值．

Answer 1

分析：先对x²-y²分解因式，再通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后代值计算．

解答：解：原式=

x(x+y)-x2

(x+y)(x-y)

÷

xy

x+y

=

xy

(x+y)(x-y)

×

x+y

xy

=

1

x-y

；
当x=

2

，y=

3

时，
原式=

1

2 - 3

=-

2

-

3

．

点评：考查分式的混合运算以及多项式的因式分解．分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．